数据流状态顺序的应用实例

Question

我正在尝试为这种类型实现Applicative实例：

newtype State s a = State {runState :: s -> (a, s)}

我对（＆lt; *＆gt;）函数有一些不同的想法。 我想到的一种实现它的方法是

(<*>) :: State s (a -> b) -> State s a -> State s b
State f <*> State s = State $ do
    (fa, fs) <- f
    let (sa, ss) = s fs
    return (fa sa, ss)

或者

(<*>) :: State s (a -> b) -> State s a -> State s b
State f <*> State s = State $ do
    (sa, ss) <- s
    let (fa, fs) = f ss
    return (fa sa, fs)

哪一个（或者甚至是其中任何一个）是正确的，为什么？

它们既可以检查也可以仅通过“状态”转换顺序来区分。我找不到任何理由更喜欢一个而不是另一个......

Answer 1

首先，我建议不要使用（monadic！）do语法来定义这样的应用实例，因为它相当模糊了正在发生的事情。这是您仅使用标准函数语法的定义：

State f <*> State s = State $ \q
     -> let (fa, fs) = f q
            (sa, ss) = s fs
        in (fa sa, ss)

和

State f <*> State s = State $ \q
     -> let (fa, fs) = f ss
            (sa, ss) = s q
        in (fa sa, fs)

这也更清楚地表明在一个应用实例中没有任何内在的评估顺序（与monad实例不同）。

Answer 2

两者都是合理的。请注意，您可以从另一个获得其中任何一个：

x <*2> y = flip ($) <$> y <*1> x

然而，这是一个图书馆惯例，＆＃34;效果＆＃34;从左到右进行。因此，第一个版本看起来更熟悉。

Answer 3

我认为两者都是正确的，因为就我所见，它们并没有违反任何适用法律。但是，第一个是实际使用的。我认为这是因为惯例：预期<*>左手参数的效果首先应用于其右手参数之前。与IO比较，例如，

(,) <$> readLn <*> getLine :: IO (Int, String)

首先提示输入Int，然后读取一个String。让State以类似的方式表现很好。

Answer 4

它取决于 Monad bind >>= as this answer 的状态流，并且在评论中也指出

适用交换法

<块引用>

如果 f 也是一个 Monad，它应该满足 pure = return (<*>) = ap

意思是如果 MonadState 状态从左到右流动，那么在应用中也应该如此，反之亦然。

但这并不意味着 applicative 应该取决于 monad 实现或 do-notation 正如@leftaroundabout 所说的那样不正确