Question

在尝试找到可以逐步执行/允许线程化的haskell monad时，我发现了自由monad

data Free f a = Return a | Roll (f (Free f a))

使用monad实例

instance (Functor f) => Monad (Free f) where
  return = Return
  Return x    >>= f = f x
  Roll action >>= f = Roll $ fmap (>>= f) action

及其仿函数实例

instance (Functor f) => Functor (Free f) where
  fmap f (Return x) = Return (f x)
  fmap f (Roll   x) = Roll $ fmap (fmap f) x

我知道每个monad都是pure = return和(<*>) = ap的应用函子。对我来说，应用函子在概念上比monad更难。为了更好地理解applicative functor，我喜欢使用applicative instance而不诉诸ap。

<*>的第一行很简单：

instance (Applicative f) => Applicative (Free f) where
  pure = Return
  Return f <*> x = fmap f x -- follows immediately from pure f <*> x = f <$> x
--Roll   f <*> x = Roll $ (fmap ((fmap f) <*>)) x -- wrong, does not type-check

如何使用Roll f <*> x和fmap的基本术语定义<*>？

Answer 1

这会吗？

instance (Functor f) => Applicative (Free f) where
  pure = Return
  Return f  <*> as  = fmap f as
  Roll faf  <*> as  = Roll (fmap (<*> as) faf)

计划是仅在产生函数的树的叶子上行动，因此对于Return，我们通过将函数应用于参数操作生成的所有参数值来执行操作。对于Roll，我们只针对我们打算对整体行动做的所有子行动。

至关重要的是，我们在达到Return时所做的工作已在我们开始之前完成。我们不会根据树木的位置改变计划。这是Applicative的标志：计算的结构是固定的，因此值取决于值，但动作不是。

免费monad的应用实例

1 个答案: