openCV：如何使用getPerspectiveTransform

Question

我有一个由大小为n * n

的矩阵表示的图像

我创建了一个变换矩阵

M = cv2.getPerspectiveTransform(...)

我可以使用

在M中定义的形状转换图像

cv2.warpPerspective(image, M, image_shape)

根据this，我应该能够将矩阵与一个点相乘，并在转换后得到该点的新位置。我试过了：

point = [100, 100, 0]
x, y, z = M.dot(point)

但是我得到了错误的结果。 （在这种情况下[112.5 12.5 0]）

我做错了什么？

为了更清晰，我在做什么：

我有这个图像，不同图层上的线条和正方形

我扭曲线条并得到这个：

现在我想得到像这样放置方块的坐标：

我所拥有的是用于线条的经线矩阵，以及第一张图片中方块的坐标

注意：一个选项是创建一个带有单个点的图像，只需使用第一个方法对其进行扭曲，然后在新图像中找到非零单元格。我希望找到比这更惯用的东西，希望

Answer 1

齐次坐标的最后一个点永远不应该为0，除非它专门引用无穷远处的点。出于您的目的，它应该是1。您还应该将转换后的像素x和y按最后一个值z缩放。请参阅我的回答here以获得深入的解释。

单点：

point = np.array([100, 100])
homg_point = [point[0], point[1], 1] # homogeneous coords
transf_homg_point = M.dot(homg_point) # transform
transf_homg_point /= transf_homg_point[2] # scale
transf_point = transf_homg_point[:2] # remove Cartesian coords

对于多个点（使用OpenCV写入点的标准方式）：

points = np.array([[[100, 100]], [[150,100]], [[150,150]], [[150,100]]])
homg_points = np.array([[x, y, 1] for [[x, y]] in points]).T
transf_homg_points = M.dot(homg_points)
transf_homg_points /= transf_homg_points[2]
transf_points = np.array([[[x,y]] for [x, y] in transf_homg_points[:2].T])

使用从OpenCV函数中获取的点的最小示例：

import numpy as np 
import cv2

# generate random noise image, draw a white box
img = np.random.rand(512,512,3)
img[128:384, 64:196] = [1,1,1]

# create a Euclidean transformation which rotates by 30 deg + translates by (100,100)
theta = 30*np.pi/180
H = np.array([
    [ np.cos(theta),np.sin(theta),100.],
    [-np.sin(theta),np.cos(theta),100.],
    [0.,0.,1.]])

# find the white box
bin_img = cv2.inRange(img, np.ones(3), np.ones(3))
contour_points = cv2.findContours(bin_img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[1][0]

# transform the location of the box
homg_points = np.array([[x, y, 1] for [[x, y]] in contour_points]).T
transf_homg_points = H.dot(homg_points)
transf_homg_points /= transf_homg_points[2]
transf_rect = np.array([[[x,y]] for [x, y] in transf_homg_points[:2].T], dtype=np.int32)

# draw the transformed box as a green outline
cv2.polylines(img, [transf_rect], isClosed=True, color=[0,1,0], thickness=2)

产生具有随机噪声的图像，白色方框和绿色轮廓，显示应用于方框轮廓的变换。