找到^ b的最后一位数的最有效方法

Question

我是一个蟒蛇新手。我希望以尽可能最有效的方式计算result = np.zeros(4000,64*9) ind = 0 for i in range(64): for j in range(9): result[:,ind]= tf.muliply(F[:,i]),M[:,j]) ind += 1 （即简化功率部分）。我找到了一种方法：(a ** b) % 10。我的问题是，有更有效的方法吗？此问题是CodeFights任务的扩展。原始问题已被接受((a % 10) ** b) % 10。

Answer 1

• 由于数字 mod 10 形成ring，您可以在每个中间值计算残差 mod 10 ，而不会影响结果。< / p>

• 有一个名为Square-and-multiply的O(log b)步骤算法可以大大加快您的计算速度。

  基本思想是，即使b，我们也可以对论证进行平方 并且在不改变结果的情况下将指数除以2。 对于奇数b，我们提取a（或我们当前的参数）的一个幂，并在偶数情况下进行（平方和减半）。

所以把它放在一起，如果你实现了Square-and-multiply算法并在每一步之后计算残差 mod 10 ，那么你将有一种很好而有效的方法来计算你的最后一位数。 / p>

Answer 2

• 第1步：将输入 a 和 b 作为字符<强>字符串
• 第2步：
  • 仅将 a 的最后一个字符转换为整数并存储在变量中 m 即可。
  • 仅将 b 的最后两个字符转换为整数并存储在变量中 n 即可。 如果 b 是单个字符，则仅转换此字符。
• 第3步：找到x。 if n % 4 == 0: x = 4 else: x = n % 4
• 第4步： last_digit = (m ** x) % 10

简短说明： 如果列出电源的初始扩展，您将找到一种模式。 因此，我们可以将 a 和 b 减少为 m 和 x 。 因为它只是最后一位数。

您可以访问：this site for the better explanation to find out last digit of a^b