有多少二叉树可以满足给定的预订和后序遍历？

Question

例如

preorder-＆GT; 0,1,2

postorder-＆GT; 2,1,0

      0
     /
    1
   /
  2

      0
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    1
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      2

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      2

      0
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        1
         \
          2

对于上述情况，这些是可能的4个二叉树。对于任何预订和后序遍历，一般可能有多少树？

Answer 1

您的问题有两个答案：

• 对于二进制树的给定后序和前序遍历，您只能找到一棵树。 （注意强调二进制！我只允许根有2级） 在this answer中给出了一个校样草图，您也可以在其中找到重建算法。

• 如果你的树允许有2级的内部节点，即只有一个孩子的节点，那么你可以把它放在左边或右边，相应的子树位置在前后遍历不会发生变化。因此，如果您有k个此类节点，则您拥有2^k个等效树