丢失的折叠

Question

如果要折叠列表，我会看到四种方法。

从列表右侧折叠，右侧是递归术语

  

foldrr（ - ）100 [1..10] = 1 - （2 - （3 - （4 - （5 - （6 - （7 - （8 - （9 - （10 - （100）））） ）））））））= 95

foldrr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldrr step zero (x:xs) = step x (foldrr step zero xs)
foldrr _    zero []     = zero

从列表右侧折叠，左侧是递归术语

  

foldrl（ - ）100 [1..10] =（（（（（（（（（（100） - 10） - 9） - 8） - 7） - 6） - 5） - 4） - 3 ） - 2） - 1 = 45

foldrl :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
foldrl step zero (x:xs) = step (foldrl step zero xs) x
foldrl _    zero []     = zero

从列表左侧折叠，右侧是递归术语

  

foldlr（ - ）100 [1..10] = 10 - （9 - （8 - （7 - （6 - （5 - （4 - （3 - （2 - （1 - （100）））） ）））））））= 105

foldlr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldlr step zero (x:xs) = foldlr step (step x zero) xs
foldlr _    zero []     = zero

从列表左侧折叠，左侧是递归术语

  

foldll（ - ）100 [1..10] =（（（（（（（（（（100） - 1） - 2） - 3） - 4） - 5） - 6） - 7） - 8 ） - 9） - 10 = 45

foldll :: (a -> b -> a) -> a -> [b] -> a
foldll step zero (x:xs) = foldll step (step zero x) xs
foldll _    zero []     = zero

这些折叠中只有两个使其成为Prelude foldr和foldl。有没有理由只包括两个折叠，为什么这两个？

Answer 1

foldrl和foldlr不会添加任何表现力：它们与其他两个折叠相同，但折叠功能会翻转。

foldrl f = foldr (flip f)
foldlr f = foldl (flip f)

-- Or this, if you prefer
foldrl = foldr . flip
foldlr = foldl . flip

但是用foldl来定义foldr并不是那么容易，所以提供它们都很有用。