用更少的循环在python / R中实现sigma

Question

我想在python中实现以下函数：

我将使用2循环编写代码：

for i in range(5):
     for j in range(5):
          sum += f(i, j) 

但问题是我有20个这样的sigma，所以我将不得不编写20个嵌套for循环。它使代码不可读。在我的例子中，所有i和j变量都采用相同的范围（0到4）。有没有更好的编码呢？

Answer 1

您可以使用itertools.product获取笛卡尔积（针对您的案例的索引）：

>>> import itertools
>>> for i, j, k in itertools.product(range(1, 3), repeat=3):
...     print(i, j, k)
... 
1 1 1
1 1 2
1 2 1
1 2 2
2 1 1
2 1 2
2 2 1
2 2 2

import itertools

total = 0
for indexes in itertools.product(range(5), repeat=20):
    total += f(*indexes)

• 您应该使用range(1,6)代替range(5)来表示1到5。 （除非你的意思是索引）
• 不要将sum用作变量名称，它会隐藏内置函数sum。

Answer 2

使用Numpy创建数组。

    import numpy as np 

    i = np.asarray([i for i in range(5)])
    j = np.asarray([i for i in range(5)])
    res = np.sum(f(i,j)) 

所以你可以避免所有循环。需要注意的是，函数f需要能够使用数组（所谓的ufunc）。如果你的f更复杂，我不允许数组，你可以使用numpys矢量化函数。不如ufunc快，但嵌套循环更好：

    from numpy import vectorize 

    f_vec = vectorize(f)

如果你想使用普通的python，因为你不想要数组但是列表或类型不匹配数组，总会有列表理解加速循环。说我和J分别是i和j的可迭代：

    ij = [f(i,j) for i in I for j in J ]
    res = sum(ij)