Python / Scipy - 将optimize.curve_fit的sigma实现到optimize.leastsq中

Question

我使用逻辑模型拟合数据点。由于我有时会有ydata错误的数据，我首先使用curve_fit及其sigma参数来包含我在拟合中的各个标准偏差。

现在我切换到了最小化，因为我还需要一些曲率拟合无法提供的拟合优度估计。一切都运作良好，但现在我错过了权衡最小平方的可能性，因为“sigma”与curve_fit有关。

是否还有一些代码示例，说明我如何在最小平方中加权最小二乘？

谢谢，Woodpicker

Answer 1

我刚刚发现可以结合两个世界的最佳组合，并使用full_output选项从curve_fit（）获得完整的lesssq（）输出：

popt, pcov, infodict, errmsg, ier = curve_fit(func, xdata, ydata, sigma = SD, full_output = True)

这给了我infodict，我可以用来计算我所有的Fitness of Fit，并让我同时使用curve_fit的sigma选项......

Answer 2

假设您的数据位于数组x，y yerr且模型为f(p, x)，请将错误函数定义为{{1} }。

Answer 3

scipy.optimize.curve_fit docs说：

  

pcov：二维数组

     

popt的估计协方差。对角线提供参数估计的方差。要计算参数的一个标准偏差，请使用perr = np.sqrt（np.diag（pcov））。如上所述，sigma参数如何影响估计的协方差取决于absolute_sigma参数。

还有

部分

  

absolute_sigma：布尔型，可选

     

如果为True，则在绝对意义上使用sigma，估计的参数协方差pcov反映这些绝对值。

     

如果为False，则仅sigma值的相对大小重要。返回的参数协方差矩阵pcov基于缩放sigma常数。通过使用缩放的sigma时，要求最优参数popt的减小的chisq等于1来设置此常数。换句话说，对sigma进行缩放以匹配拟合后残差的样本方差。从数学上讲，pcov（absolute_sigma = False）= pcov（absolute_sigma = True）* chisq（popt）/（M-N）

因此，您可以将absolute_sigma保留为默认值（False），然后使用

 perr = np.sqrt(np.diag(pcov))
 fitStdErr0 = perr[0]
 fitStdErr1 = perr[1]
 ...

获取每个拟合参数的标准偏差误差（作为一维numpy数组）。现在，您可以选择有用的成员（并以most representative of your data的方式组合它们）。