当使用图形作为输入分析算法的复杂性时，我很难区分多项式运行时和伪多项式运行时。
图表有| A |弧和| V |顶点。算法的复杂度为O（| A | * K ^ 2），其中K是一些常数。
是复杂多项式还是伪多项式？它是否取决于图形是否被指定为邻接列表或邻接矩阵？
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简答：对于邻接列表，算法肯定是多项式（因而是伪多项式），对于邻接矩阵，它取决于图的“密集”程度。
为了制定算法，我们需要一些方法以机器可读的形式对输入进行编码。在最理论的版本中，这意味着图灵机的输入。如果我们有一个包含n个顶点和m边的图，我们可以编写以下表示（类似于边列表）：
n#u1,v1#u2,v2#...#um,vm
其中ui是起始顶点的编号，vi是i - 边的结束顶点的编号。
如果我们使用数字的二进制表示（即数字k占用O（log k）空间），那么我们的整个图形可以表示为长度为L = O的输入字（log n * m）
如果我们使用一元表示，我们的输入字的长度为L = O（n * m）。
多项式（或伪多项式）意味着如果我们的输入数字表示为二进制（或一元）数字，则算法在某些固定k时最多需要O（L ^ k）时间。
你的算法有运行时O（m）（常量可以用Big-O表示法省略），对于邻接列表（使用O（log n * m）空间）肯定是多项式（k = 1）
对于邻接矩阵（使用O（n²）空间），这仅适用于我们在边数上有一些渐近下界，但是如果我们至少有Ω（n）个边（例如，如果图连接）。