Question

Matlab有一个功能：

Z = null(A);

该MATLAB函数是获得的A的零空间的标准正交基来自奇异值分解。

我必须在特征库中将MATLAB代码转换为C ++，但我不知道如何做到这一点。我试过了：

MatrixXf m = MatrixXf::Random(3,5);
cout << "Here is the matrix m:" << endl << m << endl;
MatrixXf ker = m.fullPivLu().kernel();
cout << "Here is a matrix whose columns form a basis of the kernel of m:"
<< endl << ker << endl;

输出：

Here is the matrix m:
0.68   0.597   -0.33   0.108   -0.27
-0.211   0.823   0.536 -0.0452  0.0268
 0.566  -0.605  -0.444   0.258   0.904
Here is a matrix whose columns form a basis of the kernel of m:
-0.219   0.763
0.00335  -0.447
  0       1
  1       0
 -0.145  -0.285

它不是＆＃34; orthonormal＆＃34;零空间的基础。

Answer 1

您可以使用CompleteOrthogonalDecomposition获得零空间的正交基础：

template <typename Number> // 'Number' can be 'double' or 'std::complex<double>'
Eigen::Matrix<Number, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> kernel_COD(
    const Eigen::Matrix<Number, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic>& M) {
  Eigen::CompleteOrthogonalDecomposition<
      Eigen::Matrix<Number, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic>>
      cod;
  cod.compute(M);
  unsigned rk = cod.rank();
  Eigen::Matrix<Number, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> P =
      cod.colsPermutation();
  Eigen::Matrix<Number, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> V =
      cod.matrixZ().transpose();
  Eigen::Matrix<Number, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic> Kernel =
      P * V.block(0, rk, V.rows(), V.cols() - rk);
  return Kernel;
}

c ++ / eigen：计算零空间的标准正交基

1 个答案: