Question

我有两个numpy数组：

a = np.array([1, 2, 3]).reshape(3, 1)
b = np.array([4, 5]).reshape(2,1)

当我使用a*b.T时，我认为输出错误，因为它们的形状存在差异（使用*对数组执行逐元素乘法）。但结果会返回矩阵乘法，如下所示：

[[ 4, 5],
 [ 8, 10],
 [12, 15]]

# this shape is (3, 2)

为什么它会像这样工作？

Answer 1

您的a * b.T是元素乘法，因broadcasting而有效。另外，以及许多其他二元操作都适用于这对形状。

a是（3,1）。 b.T是（1,2）。广播将（3,1）与（1,2）组合以产生（3,2）。调整尺寸1尺寸以匹配其他非零尺寸。

除非您使用np.matrix制作数组，否则*不会执行数学matrix multiplication。 np.dot用于执行该操作（@和np.einsum也执行此操作。）

通过这种特殊的形状组合，dot产品是相同的。 np.outer(a,b)也产生了这个数学outer product。 np.dot将a的最后一维与b.T的第二维匹配。在这种情况下，当共享维度包含多个项目时，dot会更有趣，从而产生熟悉的sum of products。

In [5]: np.dot(a, b.T)
Out[5]: 
array([[ 4,  5],
       [ 8, 10],
       [12, 15]])

＆＃39;外＆＃39;此外：

In [3]: a + b.T
Out[3]: 
array([[5, 6],
       [6, 7],
       [7, 8]])

这样查看a和b可能有所帮助：

In [7]: a
Out[7]: 
array([[1],
       [2],
       [3]])
In [8]: b
Out[8]: 
array([[4],
       [5]])
In [9]: b.T
Out[9]: array([[4, 5]])

我通常不会使用matrix来讨论numpy数组，除非它们是使用np.matrix或更频繁scipy.sparse创建的。 numpy数组可以是0d，1d，2d和更高。我更注重形状而不是名字。

当使用*关于numpy.array和numpy.matrix

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