解隐式积分方程

Question

这是我的第一篇文章，我正在寻找一些使用Matlab或任何简单方法来解决以下等式的帮助。 This shows how the equation would look like: 下面是我在Matlab中的代码：

Delta_T=5;
T_b=373;
rho_l=958;
rho_g=0.05956;
C_l=4217;
C_g=2029;
k=0.680;
L=2257E3;
R(:,:)=zeros;
pi=3.1415;
beta_0=1;

beta=fsolve((rho_l*C_l*Delta_T)/(rho_g(L+(C_l-C_g)*Delta_T))*
(1/integral((@ksi)exp(-beta_g^2*((1-ksi)^(-2)-2*(1-(rho_g/rho_l))*ksi-
1),0,1))),beta_0);
beta_g=sqrt(beta/2);