带记忆的动态编程

Question

因为我是动态编程的新手。有人可以帮助我实现算法的记忆技术以解决以下问题。

有一个N行和M列的2D矩阵。行从上到下依次为0到N-1，从左到右依次为0到M-1。你站在（0,0）。

From，A [i] [j]如果A [i + 1] [j]＆gt;你可以移动到A [i + 1] [j] A [i] [j]。或者，从A [i] [j]开始，如果A [i] [j + 1]>，则可以移动到A [i] [j + 1]。 A [i] [j]。

从（0,0）移动，你可以旅行的最长路径是什么？

static int a[][],n,m;
static int find(int x,int y)
{
    if((x==n-1 && y==m-1))
    {
        return 1;
    }
    else if(x<n-1 && y<m-1 && a[x+1][y]>a[x][y] && a[x][y+1]>a[x][y])
    {
        return Math.max(find(x+1,y),find(x,y+1))+1;
    }
    else if(x<n-1 && a[x+1][y]>a[x][y])
    {
        return find(x+1,y)+1;
    }
    else if(y<m-1 && a[x][y+1]>a[x][y])
    {
        return find(x,y+1)+1;
    }
    return 1;
} 

其中.. x和y是初始位置（即（0,0））， n和m是resply的行和列， a是实际的矩阵。

Answer 1

您希望使用memoization来存储find()的结果，以便在已经计算出来时可以重复使用它们：

1. 在n函数
之外的m数组（称之为memo）声明另一个find()
2. 从find()返回之前，将计算结果存储在memo[x][y]
中
3. 在find（）的开头，检查memo[x][y]是否已填写（非零）并返回