Question

我会在这里尝试my questions：

所以我正在尝试编写一个简单的有限水平动态编程问题。

我正在尝试使用备忘录来加快计算时间。

using Optim

V2dict = Dict()

function V2(t, K)
    if t >= T
        return 0.0
    else
        if haskey(V2dict, (t, K))
            return V2dict[t, K]
        else
            opt = optimize(K′ -> -(log(K - K′) + β * V2(t+1, K′)), eps(), K, iterations = 100_000)
            V2dict[t, K] = Optim.minimum(opt)
            return V2dict[t, K]
        end
    end
end

T = 6
β = 0.95

@time V2(1, 100)
#-6.333197046721626
# 32.262246 seconds (1.36 G allocations: 21.515 GiB, 14.51% gc time)

我有两个问题：

记忆应该被实现吗？

为什么V2dict为每个t保存许多密钥？我只是想保存V2的最佳值。

V2dict
Dict{Any,Any} with 1799 entries:
  (4, 3.32187e-5)  => -24.3578
  (5, 5.22198e-15) => 32.9762
  (5, 4.50844e-16) => 36.4949
  (4, 8.69678e-5)  => -25.3202
  (5, 2.6052e-12)  => 26.6737
  (5, 2.19599e-9)  => 19.9366
  (5, 7.22726e-16) => 35.7118
  (5, 3.94054e-8)  => 17.0494
  (5, 0.118624)    => 2.1318
  (4, 1.3312e-14)  => -2.68559
  (4, 0.000596086) => -27.245
  (3, 4.50844e-16) => 35.5843
  (5, 6.72888e-16) => 35.8166
  (5, 0.0453104)   => 3.09422
  ⋮                => ⋮

Answer 1

对于V2函数来说，这似乎是对回忆的合理实现。

V2的输出不仅取决于第一个参数t，还取决于第二个参数K。因此，要记住V2的输出，字典键必须同时包含t和K。但这意味着您将获得具有相同t值的多个键，因为t并不是完整的键；密钥是(t, K)。

您可能不是想记住V2函数，而是构造了一个t值的字典到为此{{1 }}（跨V2的所有值）。如果是这种情况，那么您只需将字典键本身设置为t，并在发现“更好”的值时替换现有值。

记忆有限层动态规划

1 个答案: