具有边界约束的非线性最小二乘的求解器

Question

我正在寻找Julia中Matlab的lsqnonlin函数的模拟。

LsqFit.jl看起来很棒，但不接受Matlab实施的相同论点;具体是：

• 下界
• 上限
• 初始条件

其中初始条件，下限和上限是长度为6的向量。

任何建议都很棒。谢谢！

Answer 1

实际上，确实如此，它只是在自述文件中没有解释（为了更好的衡量，这里是一个稳定的链接README.md）。

目前还不清楚你的初始条件是什么意思。如果你的意思是初始参数，这是非常有可能的。

using LsqFit

# a two-parameter exponential model
# x: array of independent variables
# p: array of model parameters
model(x, p) = p[1]*exp.(-x.*p[2])

# some example data
# xdata: independent variables
# ydata: dependent variable
xdata = linspace(0,10,20)
ydata = model(xdata, [1.0 2.0]) + 0.01*randn(length(xdata))
p0 = [0.5, 0.5]

fit = curve_fit(model, xdata, ydata, p0)

（取自手册）。这里p0是初始参数向量。

这会给你一些非常接近[1.0, 2.0]的东西。但是如果我们想要将参数约束在[0,1]x[0,1]中呢？然后我们只需将关键字参数lower和upper设置为下限和上限的向量

fit = curve_fit(model, xdata, ydata, p0; lower = zeros(2), upper = ones(2))

根据您的确切数据，应该提供类似[1.0, 1.0]的内容。

Answer 2

也许这不是一个正确的答案，但过去我取得了一些成功 在边界之外的成本函数中添加惩罚项，类似于具有阶梯式行为的强指数。当然，缺点是手动定义成本函数。