Question

我是iPython的新手，需要解决特定的曲线拟合问题，我有这个概念，但我的编程知识还是太有限了。我有实验数据(x, y)以适应具有四个系数(a,b,c,d)的方程（曲线拟合），我想将这些系数之一（例如a）修复为特定值并重新调整我的实验数据（非线性最小二乘）。系数b，c和d不是独立于另一个，意味着它们与方程组相关。

使用curve_fit或lmfit更合适吗？

我用curve_fit启动了这个：

def fitfunc(x,a,b,c,d):
    return a+b*x+c/x+log10(x)*d
popt, fitcov = curve_fit(fitfunc, x, y)

或使用lmfit的此类代码：

import scipy as sp
from lmfit import minimize, Parameters, Parameter, report_fit

def fctmin(params, x, y):
    a = params['a'].value
    b = params['b'].value
    c = params['c'].value
    d = params['d'].value

    model = a+b*x+c/x+d*np.log10(x)

    return model - y

#create parameters
params = Parameters()
params.add('a', value = -89)
params.add('b', value =b)
params.add('c', value = c)
params.add('d', value = d)

#fit leastsq model
result = minimize(fctmin, params, args=(x, y))

#calculate results
final = y +  result.residual
report_fit(params)

Answer 1

我承认自己有偏见。 curve_fit（）旨在通过假设您将y（x）数据拟合到y（x，参数）的模型来简化scipy.optimize.leastsq（），因此传递给curve_fit（）的函数将是一个计算的函数要适合的值的模型。 lmfit有点更通用和灵活，因为你的目标函数必须使数组在最小二乘意义上最小化，但你的目标函数必须返回＆＃34; model-data＆＃34;而不是＆＃34;模型＆＃34;

但是，lmfit的功能似乎完全符合您的要求：修复模型中的一个参数而无需重写目标函数。
也就是说，你可以说

params.add('a', value = -89, vary=False)

和参数＆＃39; a＆＃39;将保持固定。要使用curve_fit（）执行此操作，您必须重写模型函数。

另外，你说b，c和d是用方程式相关的，但是没有给出细节。使用lmfit，您可以将这些方程作为约束包含在内。

params.add('b', value =b)
params.add('c', value = c)
params.add('d', value = d)

虽然我没有看到b的值。即使假设存在一个值，也会创建三个具有相同起始值的自变量。您可能意味着＆＃34;变化b，并强制c和d具有相同的值＆＃34;。 lmfit可以这样做：

params.add('b', value = 10)
params.add('c', expr = 'b')
params.add('d', expr = 'c')

这将有一个自变量，c的值将被强制为b（和d到c）的值。您可以使用（近似）任何有效的python语句作为约束约束表达式，例如：

params.add('b', value = 10)
params.add('c', expr = 'sqrt(b/10)')
params.add('d', expr = '1-c')

我认为这可能是你正在寻找的那种东西。

具有约束方程的ipython非线性最小二乘法

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