有效地找到点云之间的距离

Question

我有2点云（3D空间中的一组点）和迭代算法。其中一个云（让我们称之为 A ）在每次迭代时都是常量，另一个（称之为 B（i））在每次迭代时略有不同（这意味着 B（i + 1）仅在几个点上与 B（i）不同。对于来自 A 的每个点的每次迭代 i ，我的算法应该找到距 B（i）最近的点。

我的问题是：如何以最快的方式计算这些距离？

以下是我已经尝试过的内容：

• 强力计算（计算 A 和 B（i）中每对点的所有距离） - 绝对低效。
• 在每次迭代中为 B（i）构建一个KD树，然后从 A 中找到每个点的最近点 - 比蛮力更快，但计算成本仍然很高（因为我应该在每次迭代时重建KD树）。

似乎我应该利用 B（i）和 B（i + 1）彼此略有不同的事实，但我仍然可以＆＃39提出一个很好的解决方案。提前谢谢。

Answer 1

对于A中的每个点，记录上一次迭代B（i）中哪一点最接近。

在迭代i + 1中，列出B中每个在i和i + 1之间删除或更改的点，以及B中的每个新点。

对于A中的每个点：

• 如果B中的前一个最近点没有被改变或移除，那么你只需要计算从A到B（i + 1）中最接近的新点的距离，并检查B中最接近的点（i） ）。
• 如果B（i）中的前一个最近点被更改或删除，则需要计算从A到B（i + 1）中任意点的最近距离

您可以使用KD树或您喜欢的任何空间数据结构来加快速度，但优化来自第一种情况。请注意，KD树允许删除，因此您不需要在每次迭代时从头开始重建整个事物。

Answer 2

您还可以使用Wasserstein距离来测量两组点云之间的距离。在这种情况下，您认为每个点云都是从概率分布中得出的。