资源管理线性规划

Question

我有一个简单的问题需要解决。我需要以最大化资源效率的方式为三个项目分配资源。我需要一些帮助来制定目标函数中的问题。

问题的更多细节：

所有项目将持续18周。以下三个清单定义了3个项目中18周（18 x 5 = 90天）内的资源需求

Project_One =  [32  14  30  12  23  27  12  21  32  12  20  29  15  20  15  17  15  11] 
Project_Two =  [ 4  5   14  11  13  9   10  11  7   9   14  8   9   11  9   7   6   8]
Project_Three= [ 8  8   8   8   8   8   8   8   8   8   8   8   8   8   8   8   8   8];

我们共有48个承包商资源。我们可以放弃资源以尽量减少损失，但再培训的成本是10天的非生产力。

如何制定线性规划问题，以获得每周需要保留的资源量，以最大限度地降低总体成本。目标函数应该考虑是否更好地放弃和重新培训，或者随着需求的增加保持资源在以后的几周内使用？

一些关键信息：

1）1资源的成本是每天100美元。 2）通过遮蔽现有工人来培训新资源。为简单起见，我们假设成本仅为10个工作日= 1000美元。 3）保持资源闲置的成本是任何项目中不需要它们之间的天数，并且下一次需求激增发生。理想情况下，如果空闲时间少于10天，我们就不会放弃资源。

Answer 1

我使用MIP模型的尝试如下：

结果是：

我们在第1周有4名雇员/受训人员（第1周和第2周的培训，第3周可以上班），第7周有3名员工。您可以在图片中看到工作人员数量在第1周开始上升第3周和第9周。