我把它发布在另一个堆栈交换的东西上，但实际上认为这可能是一个更相关的位置......
我想有效地估计曲线C（F_bar），使得F（x，y，z，w，...）= F_bar = const，其中F（。）是许多输入的函数。
有谁知道这样的算法？
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我不确定曲线 - 或其他任何东西 - 在大量维度上会非常有用。曲线是1维的，并且与N维中的轮廓的明显类比是表面，其在N维中将是N-1维对象。此外，随着维度变得越来越大，事情变得复杂和令人惊讶。例如，参见https://stats.stackexchange.com/questions/99171/why-is-euclidean-distance-not-a-good-metric-in-high-dimensions中的答案和参考资料。
有了这个警告，我想到了两个想法：
1）修复f（x，y，w，z ......）中除了两个变量之外的所有变量。这样你只剩下两个变量，所以你有两个变量的函数，你可以为它做一个完美的普通等值线图。
2）在大量随机选择的点处找到f（x，y，w，z ...）的值。运气好的话有些会超过F_bar而有些会低于它。假设你的函数是连续的，如果你选择一个值高于F_bar的点和一个值低于F_bar的点，那么它们之间的某个位置就有一个点，其中f（）等于F_bar。如果您选择三个点，其中一个位于F_bar的一侧而另外两个位于F_bar的另一侧，则这三个点描述一个平面，并且有一个轮廓贯穿该平面，其中f（）相等到F_bar。