Question

上周末，我在接受采访时被问到这个问题。有一系列正数。从这个数组中，您需要找出子集。从这个子集中，您应该能够获取任意两个数字，并且它们的总和将始终大于k。 k是用户输入的值。

我能够在两次通过中解决这个问题。在第一遍中，我将拾取大于k的所有项并将它们放在子数组中。在这样做的同时，我将从该子集中找出最小值。

在下一遍中，我将按降序对数组进行排序。之后，我将通过将它们与子集中的最小数字相加来继续向子集添加数字。

上面提到的解决方案解决了这个问题。然而，时间复杂度将是O（n + nlogn）。然而，面试官希望它是O（n）。不用说我无法做到这一点。请帮我解决这个问题。我确实试图搜索互联网。但是我找不到任何具有o（n）时间复杂度的东西。

Answer 1

这在O(n)中运行。

这里的推理如下：

任何2个元素> k/2的加起来都会超过k。
如果一个元素是<= k/2，则另一个元素需要> k/2才能加起来至少为k，因此不能有多个元素{{1 （如果有2个，那么2个加起来不会超过<= k/2）。

此示例为k，输出为k = 10, array = [3,4,8,9,10]或[3,8,9,10]。第一步会添加[4,8,9,10]，然后我们会在第二步中添加8,9,10或3。

技术说明：“子集”表示独特元素。我们可以使用哈希表来获得期望的（但不能保证）4复杂性。如果它是“子序列”（不是唯一元素），我们可以将它们添加到O(n)复杂度的数组或链表中。

Answer 2

是的，可以用复杂度O（n）来解决它。在阵列上使用单个循环时，仅采用大于k / 2的数字。一个简单的算法如下所示：

for(int i=0; i<n; i++){
    if(arr[i] > k/2.0){
         add arr[i] to the subset
    }
}