这是我的问题。
有一个带有2N元素的未排序数组。所有这些元素都是正整数。 问：如何将此数组拆分为两个N数组，两个数组的总和必须彼此最接近
一个直观的想法是，
但是通过这种方式，我们无法确定我们找到了最佳的那个。
答案 0 :(得分：5)
这是Partition Problem，而且很难（即NP完全）。
那就是说，如果你需要实现这个，那么你建议的贪心算法做得不错。你可以通过确保一个列表并不总是小于另一个列表，从第一个中取2，从第二个中取2，从第一个中取2，......，从第二个取1，来做得更好：
A = [a1, a4, a5, a8, a9, ..., a(n-2), a(n-1)]
B = [a2, a3, a6, a7, ..., a(n-4), a(n-3), an]
这并不总能提供最佳解决方案，但对大多数情况来说，它确实足够好。它也避免了“先走”的偏见。
答案 1 :(得分：2)
你应该查看subset sum problem。在你的情况下，你正在拍摄S / 2的子集和，其中S是全套和。在整数的情况下有一个简单的动态编程算法，这是最着名的。不幸的是，它是伪多项式时间。这意味着运行时间是元素的 size 中的多项式。这使得它在正常意义上成为指数时间，但如果元素不是太大，它就可以正常工作。
子集和动态程序需要稍加修改以强制要求正好N个元素e [i]。如果存在由从1到i中选择的元素组成的子集，并且恰好包含n＆lt; = i个元素，则让Q（i，s，n）为真。
然后
Q（i，s，n）= Q（i - 1，s，n）或Q（i - 1，s - e [i]，n - 1）
基本情况表明根本不使用任何元素，子集中的总和和所需数字必须都为零，否则Q为假：
Q（0,0,0）= true，否则Q（0，_，_）为假。
要获得答案，请计算Q表（2N，k，N），k =上限（S / 2），上限（S / 2）-1，...直到找到真值。
请注意，此问题足够接近子集总和以使其难以实现NP。这意味着真正的多项式时间算法（如排序方案）将是最优性的近似值。当然，这对于现实目的来说可能还不错。