次二次时间有向图中的双向生成树

时间:2017-05-18 01:01:57

标签: algorithm graph-algorithm

这是我正在努力解决的问题。给定有向图G,它是否包含连接的子图:

  • 包含G
  • 中的每个节点
  • 是非循环的
  • 可以通过删除任何一条边来断开连接
  • 在每个源节点和每个汇聚节点之间都有一条路径

直观地说,我正在寻找的子图包含一个向下指向和向上指向的树,它们共享相同的根并且一起跨越G.我称之为双向生成树问题,但它可能有另一个名。

我想到的哑算法是循环遍历图中的每个节点,从该节点开始向后和向前DFS,然后连接搜索树。如果存在双向生成树,我很确定这会在某个迭代中找到一个。但是,它在O(V(V + E))时间内运行。我的直觉是应该有一个更快的算法。我是对的吗?

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