Matlab中方程的双积分

Question

如何实现这个等式

在Matlab中，

其中： A 和 B 是mxm矩阵。

例如：

A = [3.45 32.54 78.2; 8.4 33.1 4.66; 68.2 9.336 33.87 ]

B = [6.45 36.54 28.24; 85.4 323.1 74.66; 98.2 93.336 38.55 ]

我的代码：

  f1 = @(A) (abs(A) ).^2;  
  f2 = @(B) (abs(B) ).^2; 
  Q = integral2( f1, 0, 1, 0, 1) * integral2(f2, 0, 1, 0, 1);

但是当我运行代码时，我收到错误＆＃34;输入参数太多。＆＃34; 。

代码中有什么问题？

Answer 1

在澄清您的问题后，让我更改我的帖子。

您所追求的是已经在固定网格上采样的函数的数值积分，并且函数值存储在二维A的矩阵B和M中按M。我想你也有相关的网格点，假设它们用xc和yc表示。然后，如果您对平滑函数进行了足够精细的采样，则采用积分方法：

xc = linspace(0,1,M);
yc = linspace(0,1,M);
Q = trapz(xc,trapz(yc, abs(A).^2)) * trapz(xc,trapz(yc, abs(B).^2 ));

为了测试它，我做了一个简单的例子来评估圆的表面，即

所以使用梯形方法对N的{​​{1}}和r样本进行M样本，我们有，

phi

因此对于案例r = 2; % Pick a value for r M = 100; % Pick M samples for the angular coordinate from 0 to 2*pi N = 101; % Pick N samples for the radial coordinate from 0 to r phic = linspace(0,2*pi,M); % take M samples uniformly for example rc = linspace(0,r,N); % take N samples uniformly for example integrand = repmat(rc,M,1); % Make MxN matrix, phi along rows, r along columns I = trapz(rc, trapz(phic, integrand)); ，它确实提供了r=2。