我有一个问题，它是这样的：
有一个Max堆二叉树。
让我们假设在堆中最底层有（2 ^ 2017）-2017个节点。
A）堆中有多少级别？
B）堆中叶子的数量是多少？
由于
答案 0 :(得分：0)
在最底层有2个 x 节点的完整二进制堆有2个（x + 1）级别。考虑一下这个堆：
1
2 3
4 5 6 7
底层有4个（2 （3-1））节点，3个层次。
如果底层已满，那么叶节点的数量与底层的节点数相同。
在您的情况下，底层有（2 2017 ） - 2017叶子节点。我们知道此级别上可能的最大节点数是2 2017 （因为最大值总是为2的幂）。从上面的例子中我们也知道，树中有2018个级别。
然而，叶节点的数量不是（2 2017 ） - 2017。考虑一下这个堆：
1
2 3
4 5 6 7
8 9
底层有两个叶子节点，底层上面有三个叶子节点（5,6和7）。
我想你会发现在你的情况下，叶子节点的数量是(2<sup>2017</sup>)-2017 + 2017/2。 2017/2是上面级别的叶节点数。