密度高斯分布

Question

我生成一个具有高斯密度的点云。

X = [x_centroid,y_centroid] + sigma*randn(number_points, 2);

然后，我绘制分布图：

D = hist3(X);

我的问题是我会证明分布是高斯分布。也许通过在同一个图表上绘制理论分布，但是对于hist3，你能帮助我吗？

也许还有其他数学方法？ （Coul非常适合测试这两种方式）

由于

Answer 1

如果您想绘制真实发行版，可以在以下代码中找到代码：

 xmin = -100;
 xmax = 100;
 ymin = -100;
 ymax = 100;
 step = 0.1;
 sigma = 5;
 mu = [0.5; 0.5]
 covMatrix = [sigma 0; 0 sigma];
 invCov = inv(covMatrix);
 detCov = det(covMatrix);
 [X,Y] = meshgrid(xmin:step:xmax, ymin:step:ymax);

 % equation of multivariate normal distribution
 Z = exp(((X-mu(1))*invCov(1,1) + (Y-mu(2))*invCov(2,1)).*(X-mu(1)) + ((X-mu(1))*invCov(1,2) + (Y-mu(2))*invCov(2,2)).*(Y-mu(2))/sqrt(2*pi*detCov)

 % plot the distribution
 mesh(X,Y,Z);

您可以在this link中找到多变量正态分布的详细信息。

此外，您可以使用ezplot绘制分布图。