Stack Overflow。我在这里看到了一些关于时间复杂性的大量资源，但到目前为止，我还没有能够使用它们回答这个空间复杂性问题。所以：
如果我将前n个素数相乘，那么存储答案需要 space ？例如，将前1000个素数相乘并存储结果数（整数，尽管是大整数）。它需要n平方还是log（n）空间？
非常感谢！
答案 0 :(得分：1)
prime number theorem告诉我们 n 的素数大约是 n ln n ，所以第一个的产物< em> n 素数大约是
Π i ≤ n （ i ln i ）= 名词的！ O（（log n ） n ）= O（（ n log n ） 名词 ）
要表示这个数字，你需要的空间就是那个数字的对数，即
O（ n （log n + log log n ））。
（请注意，这比存储 n ！所需的空间渐近地大，这只是O（ n log n ）。 ）
答案 1 :(得分：0)
刚刚提出问题的最后部分。如果你有一个前n个素数的列表，最后乘法中的数字位数将是log（n ^ n），它只是n log n。由于算法只是将每个算法与一个累加器相乘，我会说总空间要求是最终预期的数字位数，即：n log（n）