假设你有$ N $人通过考试，有2个是/否问题。 在看到$ N-1 $ people的结果和$ Nth $ person的第一个问题的结果后，我想知道我可以推断出第二个问题。
我通过两个bernoulli定律模拟问题的结果$ X_1 = B（p_1）$和$ X_2 = B（p_2）$。每个人都有自己的$ p_1，p_2 $，但我们认为它们是相互联系的。我正在寻找一种方法来使用这种依赖...
到目前为止，我已经选择了$ p_1，p_2 $的先验法则：两者的$ beta（1,1）$函数。我们知道如果一个人在第一个问题上回答$ S $成功和$ E $错误，那么后验法则将是$ beta（1 + S，1 + E）$。但我们对它如何改变$ p2 $一无所知。 我的猜测是$ p2 $可能是$ beta（1 + kS，1 + kE）$，$ k $ a系数表示第一个问题和第二个问题的相关程度。这种直觉来自这样的事实：如果问题是独立的，那么$ p_2 $的后验律仍然是$ beta（1,1）$，如果它们是完全相关的，则$ p_2 $的后验律是$ beta（ 1 + S，1 + E）$。
介于两者之间？ 非常感谢任何参考书/书籍等。