卡尔曼滤波器与指数滤波器

Question

我想知道，卡尔曼滤波器和指数滤波器有哪些优点和缺点？我有一个多传感器融合问题，我正在尝试决定选择哪种方法。

我认为，卡尔曼滤波器在计算上更复杂，但它具有更详细的系统模型，因此在多传感器融合中更准确（？）。

虽然指数滤波器是一个简单的方程，但它受到α的选择的限制（滤波器的高α=>更少的“记忆”，因此平滑度更小，但测量的权重更大，而低α的更高程度平滑但突然的变化没有得到恰当的反映。

当存在抖动等时，指数滤波器在噪声消除中更有用，而卡尔曼滤波器对于实际的多传感器融合非常有用。这是对的吗？

此外，遗传算法对传感器融合有多大用处？我正在尝试将磁罗盘和陀螺仪结合起来估算真实的方向。

谢谢！

Answer 1

  

“卡尔曼滤波器和指数滤波器有哪些优点和缺点？   我认为，卡尔曼滤波器在计算上更复杂，但它具有更详细的系统模型，因此在多传感器融合中更准确（？）。“

基本上就是这样，一般来说，无论你是否使用卡尔曼滤波器，系统的模型越好，滤波器就越好。

  

“当存在抖动等时，指数滤波器在噪声消除中更有用，而卡尔曼滤波器对于实际的多传感器融合非常有用。这是正确的吗？”

我不同意这个说法。卡尔曼滤波器对噪声消除非常聪明。它比低通滤波器更智能，因为它充分利用了协方差矩阵中存储的所有信息。如果您正在查看的绩效指标是“过滤后的价值与真实价值的匹配程度有多接近？”我认为最好的简单低通滤波器可以做的就是匹配它的性能，而这只是random walk的最简单的情况。一旦你有一个有趣的状态转移矩阵，我认为低通滤波器没有机会，因为它无法看到速度不确定性如何泄漏到位置不确定性中，例如。

  

“我正在尝试将磁罗盘和陀螺仪结合起来估算真实方向。”

这正是卡尔曼滤波器的设计目的。

但如果你担心实现卡尔曼滤波器的复杂性，首先要实现低通滤波器版本：

1）从简单的模拟开始

    predictedAngle = oldAngle+rotationRate*dt

2）根据您的测量值更新模拟状态

    rotationRate  = alpha1*rotationRate  +(1-alpha1)*gyro.rotationRate
    filteredAngle = alpha2*predictedAngle+(1-alpha2)*compass.angle

这基本上是该系统的kalman（最简单）过滤器的框架。 所有缺少的是：

• 以矩阵格式书写所有内容
• 在模拟步骤中添加“过程噪音”
• 添加一个计算“最佳卡尔曼增益”的步骤，而不是使用alpha的固定值
• 向update the filter's covariance添加一个步骤。

  

“另外，遗传算法对传感器融合有多大用处？”

我看不出他们适合的位置。你能详细说明吗？

Answer 2

指数滤波器是卡尔曼滤波器的一种特殊情况，它将考虑限制在

1. 具有微不足道（恒定）动态的系统，
2. 植物与（植物+测量）噪声的固定比率（这是决定α参数的因素）。

因此，在这些假设适用的情况下，它们是等价的。在其他情况下，您可以使用卡尔曼滤波器获得更好的结果（如果您对系统进行了适当的建模）。

另一个主要决定是你是否在状态空间中包含速度;如果你这样做，那么卡尔曼滤波器就是你要走的路。