如何将图像投影到球体

Question

我正在尝试使用mercator将以下图像投影到球体：

我使用以下公式得到了这一点：how map 2d grid points (x,y) onto sphere as 3d points (x,y,z)

我的代码如下从（X，Y）生成坐标：

public void generateSphericalCoords(){
    int R = 400; // Image Radius
    int S = 400; // Sphere Radius

    float longitude = (float)(this.x)/R;
    float latitude = (float) (2*Math.atan(Math.exp((double)(this.y)/R)) - Math.PI/2);
    sphericalX = (int) (S*Math.cos(latitude) * Math.cos(longitude)) + 300;
    sphericalY = (int) (S*Math.cos(latitude) * Math.sin(longitude)) + 300;
    sphericalZ = (int) (S*Math.sin(longitude));
    //System.out.println(sphericalX + " " + sphericalY + " " + sphericalZ);
}

然而，我没有得到一个完美的球体，而是得到了这个：

我做错了什么？任何帮助将不胜感激。

修改

我已经达到了以下公式：

    float longitude = (float) ((float)(Math.PI*this.x)/R - Math.PI/2);
    float latitude = (float) (Math.PI*2*Math.atan(Math.exp((float)(this.y)/R)));
    sphericalX = (int) (S*Math.cos(latitude) * Math.cos(longitude)) + 300;
    sphericalY = (int) (S*Math.cos(latitude) * Math.sin(longitude)) + 300;
    sphericalZ = (int) (S*Math.sin(longitude));

但是，我的外边缘有一个奇怪的环，如图所示：