使用matlab将球体投影到平面上

Question

这可能是非常基本的matlab，所以请原谅我。 我使用命令sphere创建一个3D球体，并使用x,y,z矩阵使用surf生成它。例如：

[x,y,z]=sphere(64);

我想将这个3D球体投影（或求和）到一个笛卡尔2D平面（例如X-Y平面）中，以获得将成为该球体投影的2D矩阵。在输出上使用imshow或imagesc应如下所示：

简单求和显然不起作用，我怎样才能在Matlab中实现呢？

Answer 1

我可能完全误解了你的问题，在这种情况下我道歉;但我认为以下三种方法中的一种实际上可能就是你所需要的。请注意，方法3给出的图像看起来很像您提供的示例...但我使用了一个非常不同的路径（根本不使用sphere命令，而是计算“体素内部”和“体素”）在外面“直接与他们离中心的距离”。我将第二张图像与第三张图像相比较，因为它看起来更好一点 - 用零填充球体使它看起来几乎像一个黑色圆盘。

%% method 1: find the coordinates, and histogram them
[x y z]=sphere(200);
xv = linspace(-1,1,40);
[xh xc]=histc(x(:), xv);
[yh yc]=histc(y(:), xv);

% sum the occurrences of coordinates using sparse:
sm = sparse(xc, yc, ones(size(xc)));
sf = full(sm);

figure; 
subplot(1,3,1);
imagesc(sf); axis image; axis off
caxis([0 sf(19,19)]) % add some clipping
title 'projection of point density'

%% method 2: fill a sphere and add its volume elements:
xv = linspace(-1,1,100);
[xx yy zz]=meshgrid(xv,xv,xv);
rr = sqrt(xx.^2 + yy.^2 + zz.^2);
vol = zeros(numel(xv)*[1 1 1]);
vol(rr<1)=1;
proj = sum(vol,3);
subplot(1,3,2)
imagesc(proj); axis image; axis off; colormap gray
title 'projection of volume'

%% method 3: visualize just a thin shell:
vol2 = ones(numel(xv)*[1 1 1]);
vol2(rr<1) = 0;
vol2(rr<0.95)=1;
projShell = sum(vol2,3);
subplot(1,3,3);
imagesc(projShell); axis image; axis off; colormap gray
title 'projection of a shell'

Answer 2

您可以使用以下方法在Matlab中的X-Y平面投影：

[x,y,z] = sphere(64);
surf(x,y,zeros(size(z)));

但我认为你不应该使用Matlab，因为问题很简单，你可以通过分析来做到这一点......

Answer 3

我会看一下为此目的而设计的地图投影。

搜索＆＃34;地图投影matlab＆＃34;产生Matlab mapping toolbox的文档。但是，如果您想要或需要自己推出，USGS网站上有一个很好的摘要，以及wikipedia文章。