Question

我正在寻找一种方法来计算被视为两个向量的三个点之间的角度（见下文）：

using System.Windows.Media.Media3D;

public static float AngleBetweenThreePoints(Point3D[] points)
{
    var v1 = points[1] - points[0];
    var v2 = points[2] - points[1];

    var cross = Vector3D.CrossProduct(v1, v2);
    var dot = Vector3D.DotProduct(v1, v2);

    var angle = Math.PI - Math.Atan2(cross.Length, dot);
    return (float) angle;
}

如果你给出以下几点：

var points = new[]
{
    new Point3D(90, 100, 300),
    new Point3D(100, 200, 300),
    new Point3D(100, 300, 300)
};

或以下：

var points = new[]
{
    new Point3D(110, 100, 300),
    new Point3D(100, 200, 300),
    new Point3D(100, 300, 300)
};

你得到相同的结果。我可以看到函数中的交叉积在第一种情况下返回（0,0,10000），在第二种情况下返回（0,0，-10000），但是这个信息会因为cross.Length而丢失，而这种信息永远不会返回-ve结果

我正在寻找的结果范围0 - 360不限于0 - 180.我如何实现这一目标？

Answer 1

你在找这个吗？

θ_radian= arccos（（P⋅Q）/（| P || Q |））与向量P和Q

θ_radian=θ_degree*π/ 180

编辑0-360范围

angle = angle * 360 / (2*Math.PI);
if (angle < 0) angle = angle + 360;

Answer 2

答案是提供参考UP向量：

public static float AngleBetweenThreePoints(Point3D[] points, Vector3D up)
{
    var v1 = points[1] - points[0];
    var v2 = points[2] - points[1];

    var cross = Vector3D.CrossProduct(v1, v2);
    var dot = Vector3D.DotProduct(v1, v2);

    var angle = Math.Atan2(cross.Length, dot);

    var test = Vector3D.DotProduct(up, cross);
    if (test < 0.0) angle = -angle;
    return (float) angle;
}

这来自这里：https://stackoverflow.com/a/5190354/181622

两个3D矢量之间的角度，结果范围为0-360

2 个答案: