将十进制转换为IEEE-754格式

Question

我正在尝试将30.125转换为10位浮点数。 1个符号位，5个指数位，偏置为15和4个Mantisa位。我想出了IEEE-754格式的以下解决方案，这是正确的。

S    E        Mantissa
0    10011    1110

然后问题的一部分询问上面的浮点数代表什么小数值，正确的答案是30.他们怎么得到30？

Answer 1

有一个隐含1，所以如果指数为零（由于偏差为15）， 尾数是1.xxxx，所以这里1.111 - 记住点是二进制点。然而，指数是19.取消15的偏差，它是4。

所以二进制数是11110 - 将二进制指针右移4位。 2 + 4 + 8 + 16 = 30。