模拟VS中断概率的分析结果：

Question

我想在解码转发（DF）中继中找到节点的中断。

数学上，我想找到

 Pr(min(SNR_R, SNR_D)<SNR_{thr})

在概率方面等于

Pr(min(X,Y)< x) = F_X(x) + F_Y(x) - F_X(x)F_Y(x)

我已经推导出F_X(x)和F_Y(x)的解析表达式，并且它们都与模拟结果分别匹配。这意味着如果我绘制Pr(SNR_R<SNR_{thr})它匹配CDF F_X(x)，同样如果我绘制Pr(SNR_D<SNR_{thr})它匹配CDF F_Y(x)。但是，当我试图绘制Eq。 (1)和(2)在一起，他们不匹配。

更新：当我单独计算停电并使用eq.2绘制它时，它匹配。例如我们假设

poutR=SNR_R<SNR_{thr}
poutD=SNR_D<SNR_{thr}

然后绘制

pout=poutR + poutD - poutR*poutD 

它与使用

得出的分析结果完全匹配

Pr(min(X,Y)< x) = F_X(x) + F_Y(x) - F_X(x)F_Y(x).

我的问题是：如此绘制模拟结果是否正确？这背后的原因是什么？

非常感谢这方面的任何帮助。