极点解的稳定性

Question

假设我知道问题的解决方案：

max f(x)
s.t x in conv{a1, a2, ..., an}

其中f是凸函数。众所周知，这个问题的最佳解决方案是{a1, a2, ..., an}凸壳的一个极端点。

我的问题如下。假设我用下面的孵化方法来调整凸包：

ak <- ak + c.

对c和f的要求是什么，以便最佳极值点解（w.r.t ai的顺序）不会改变？换句话说，当稍微改变约束时，我不希望解决方案跳到一个完全不同的地方，并期望它保持不变。