抛物型偏微分方程

Question

我的应用程序有一些抛物线偏微分方程...它们是相互关联的，并使用一些用户通过桌面应用程序的UI输入的变量。
您能否指导我了解哪种软件或图书馆或特定语言最适合上述目的？

Answer 1

也许Python语言：

• PyQt for UI
• SciPy用于科学计算

或Matlab，或其免费对应gnu octave或scilab，freemat。

或者只是在Wolfram Alpha网络用户界面中启动它 http://www.wolframalpha.com/input/?i=X ^ 2％2B2x％2B1％3D0

或Wolfram Mathematica 8。

Answer 2

既然你说过“方程式”，我会假设它不止一个并且它们是耦合的。对于难以解决的问题，您很可能找不到封闭式解决方案。

当我听到“抛物线PDE”时，我的原型是瞬态扩散。这通常意味着使用显式Euler（小步，不稳定），隐式或Crank-Nicholson积分方案在时间上向前推进数值积分。

我使用有限元方法和加权残差离散化。这就是你将这些偏微分方程转化为矩阵方程的方法。

一旦确定了所有这些，你就会有一组线性代数问题需要反复解决每个时间步。您可以使用您选择的语言提供的任何良好的线性代数库。

也许MATLAB或它的开源堂兄Octave可以帮助你。