Matlab：信号的主成分分析（光谱解混）

Question

我有一个光谱（波长（x）对吸收（y）），它是两个信号（xa，ya）和（xb，yb）的混合。我正在尝试使用PCA（我在网上找到的代码）来解混（x，y）中的信号：

%step 1, input data
numdata=length(data(:,1));
x=data(:,1);
y=data(:,1);

%step 2, finding a mean and subtracting
xmean=mean(x);
ymean=mean(y);

xnew=x-xmean*ones(numdata,1);
ynew=y-ymean*ones(numdata,1);

subplot(3,1,1);
plot(x,y, 'o');
title('Original Data');

%step 3, covariance matrix
covariancematrix=cov(xnew,ynew);

%step 4, Finding Eigenvectors
[V,D] = eig(covariancematrix);
D=diag(D);
maxeigval=V(:,find(D==max(D)));


%step 5, Deriving the new data set
%finding the projection onto the eigenvectors

finaldata=maxeigval'*[xnew,ynew]';
subplot(3,1,2);
stem(finaldata, 'DisplayName', 'finaldata', 'YDataSource', 'finaldata');
title('PCA 1D output ')
%we do a classification now
subplot(3,1,3);
title('Final Classification')
hold on
for i=1:size(finaldata,2)
    if  finaldata(i)>=0
        plot(x(i),y(i),'o')
        plot(x(i),y(i),'r*')

    else
        plot(x(i),y(i),'o')
        plot(x(i),y(i),'g*')
    end

end

如何最好地将PCA输出应用于unmix（y）到组件ya和yb？我没有PCA的经验，也无法在线找到这个应用程序的好教程。是否最好生成用于训练频谱的特征向量，然后与测试频谱进行比较？感谢

Answer 1

本文第3.3节内容丰富：https://brage.bibsys.no/xmlui//bitstream/handle/11250/2371385/12296_FULLTEXT.pdf?sequence=1&isAllowed=y

＆＃34; PCA本身不是一种分类方法，但这是基于哪种吸收光谱属于哪种材料的知识来完成的。然而，PCA可以用作分类工具。为了做到这一点，人们需要 培训数据。 PCA在训练数据上执行，并且一些测试数据被投射到训练数据的基础上。这称为PCA分解。＆＃34;

所以我认为我可以使用上面的代码作为起点。