我有一组气候数据（例如温度，压力和湿度），X，Y，Z，它们是尺寸（nxp）的基质，其中n是观测数量，p是空间点数。 / p>
以前，为了研究数据集X中的变异模式，我简单地在X上执行经验正交函数（EOF）分析或主成分分析（PCA）。这涉及分解（通过SVD）矩阵X.
为了研究X和Y的可变性模式的耦合，我使用了最大协方差分析（MCA），其涉及分解与XY ^ {T}成比例的协方差矩阵。 （T是转置）
但是，如果我想查看所有三个数据集，我该如何进行此操作？我的一个想法是形成第四个矩阵L，它将是三个数据集的“特征”连接：
L = [X，Y，Z]
这样我的矩阵L将具有尺寸（n x 3p）。
然后我会使用标准的PCA / EOF分析并使用SVD来分解这个矩阵L然后我将获得大小为（3p x 1）的变异模式，因此随后与X相关的模式是第一个p值，与Y关联的模式是第二组p值，与Z关联的模式是最后一个p值。
这是对的吗？或者，任何人都可以建议一种更好的方式来查看所有三个（或更多）数据集的耦合吗？
非常感谢你！
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我建议将空间点视为额外维度，即f x n x p，其中＆＃39; f＆＃39;是你的功能数量。此时，您应该使用可以处理张量数据的multilinear extension of PCA。