Question

我目前正在实施一个模拟OpenGL的软件渲染器，作为基于these lessons的学习体验。我的项目代码可以是found here.

我在处理顶点法线方面遇到了一些困难。我想用模型矩阵对它们进行变换，我知道当矩阵不是正交时我应该使用模型矩阵的逆转置。光的方向应该在世界空间中指定，因此法线应该被变换，然后是用于计算光强度的世界空间光方向的点积。

这是问题所在。它在这里工作正常，请注意相机在上轴旋转45度，看模型。

如果我在任何轴上旋转模型90度，现在取向上轴，光线方向翻转指向另一个方向。正如你在这里看到的那样，光线来自背面。

如果我旋转到180度，那就再好了。

如果我旋转到45度，光点会指向90度，如此处所示。注意尖峰以查看光源的来源。

这让我困惑了好几个小时。我无法弄清楚出了什么问题。好像旋转灯在灯光上翻倍。虽然光的矢量没有改变，但请看：

vec4 SmoothShader::Vertex(int iFace, int nthVert)
{
    vec3 vposition = model->vert(iFace, nthVert);
    vec4 projectionSpace = MVP * embed<4>(vposition);

    vec3 light = vec3(0, 0, 1);

    mat4 normTrans = M.invert_transpose();
    vec4 normal =  normTrans * embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);
    vec3 norm = proj<3>(normal);
    intensity[nthVert] = std::max(0.0f, norm.normalise() * light.normalise());

    return projectionSpace;
}

bool SmoothShader::Fragment(vec3 barycentric, vec3 &Colour)
{
    float pixelIntensity = intensity * barycentric;
    Colour = vec3(255, 122, 122) * pixelIntensity;
    return true;
}

MVP（模型，视图，投影）和M（模型）矩阵的计算如下：

// Model Matrix, converts to world space
mat4 scale = MakeScale(o->scale); 
mat4 translate = MakeTranslate(o->position);
mat4 rotate = MakeRotate(o->rotation);

// Move objects backward from the camera's position
mat4 cameraTranslate = MakeTranslate(vec3(-cameraPosition.x, -cameraPosition.y, -cameraPosition.z));

// Get the camera's rotated basis vectors to rotate everything to camera space.
vec3 Forward;
vec3 Right;
vec3 Up;
GetAxesFromRotation(cameraRotation, Forward, Right, Up);
mat4 cameraRotate = MakeLookAt(Forward, Up);

// Convert from camera space to perspective projection space
mat4 projection = MakePerspective(surf->w, surf->h, 1, 10, cameraFOV);

// Convert from projection space (-1, 1) to viewport space
mat4 viewport = MakeViewport(surf->w, surf->h);

mat4 M = translate * rotate * scale;
mat4 MVP = viewport * projection * cameraRotate * cameraTranslate * M;

知道我做错了吗？

Answer 1

你应该使用模型矩阵而不是逆矩阵来变换法线。您的光照照原样，因为您正在以与顶点位置相反的方向旋转顶点法线。

vec4 normal =  M * embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);

为了避免这种混淆，我建议使用命名方案advocated by Tom Forsyth，并调用M world_from_object矩阵，因为它是来自对象的转换空间到世界空间。

vec4 light_world = vec4(0.f, 0.f, 1.f, 0.f);
vec4 normal_object = embed<4>(model->normal(iFace, nthVert), 0.f);
vec4 normal_world = world_from_object * normal_object;
float intensity = std::max(0.f, light_world * normal_world);

如果您使用过此方案，那么您可能已经清楚使用了错误的转换。

mat4 object_from_world = world_from_object.invert_transpose();
vec4 normal_world = object_from_world * normal_object; // wrong!

我个人使用以下术语来描述不同的空间：

对象空间 - 模型的本地坐标系
查看空间 - 相机的本地坐标系
灯光空间 - 灯光的局部坐标系
世界空间 - 场景的全局坐标系
剪辑空间 - 规范化的屏幕坐标

因此，我会将MVP矩阵称为clip_from_object矩阵。

Answer 2

您将模型矩阵传递给着色器：

                o->shader->M = cameraRotate * cameraTranslate * Model;

所以实际的M矩阵不是Model Matrix而是ModelView Matrix，即你现在在ModelView Space中相乘。我不确定，但可能会导致模棱两可的结果。

3D图形网格法线向量旋转加倍

2 个答案: