Question

Base64将三个8位字符编码到四个（base-64）6位“字符”上。 Base64是有效的，因为它使用基数（64）和指数（4）恰好匹配基数10指数2（24）：3x8 = 4x6 = 24和2 ²⁴ = 64 < SUP> 4 = 16777216。

似乎没有基础/指数组合导致的值与2的基数10指数完全匹配（特别是2 ⁿ对于任何0＆lt; n ＆lt; 256），除了base32，base64和base128（以及更难以实际使用的base4，base8，base16，base256，base512等）。 请参阅最后一个代码块以获取匹配指数的完整列表！

使用base92的例子，92 ² = 8464，最接近的10的指数为2 ¹³ = 8192.8464-8192 = 272指数在base92方面可用（如果我理解正确的话）是不可能利用的。（2 ¹⁹ = 524288＆lt; 91 ³ = 753571＆lt; 2 ²⁰ = 1048576，但2 ²⁰ - 91 ³ = 295005.272是明显的赢家。）

在今天下午早些时候考虑这些损失问题时，我遇到了一个有趣的问题。如果我一次查看输入14位，并且我遇到了像00100000 11111111这样的输入序列，我可以将其解释为10000011111111或8447，并在区域8193＆lt; n ＆lt; 8464，否则无法访问！但是，一旦我到达10000100010001，8465，我就需要回到使用7位编码。这使得这种方法对输入敏感，并且实际上仅对起始字节为10000100（132，ASCII'Z'）的双字节序列有用。我宁愿我的编码器不是输入敏感的。

我有两个问题：

我对base- n 编码的理解似乎是正确的吗？除了维基百科页面，我还可以去哪里了解它？
我是否可以使用任何技巧或技巧来提高base32 / 64/12以外的任意基础的 n 压缩效率？

参考

除此之外的所有内容都不需要阅读以回答我的问题。

这个小的PHP脚本计算每个可能的基数^指数（对于0＆lt; base＆lt; 513和2＆lt; exponent＆lt; 257，两者都是任意选择的）并且每个可能的指数为2 ⁿ（对于0 < n ＆lt; 256）。然后它减去两个计算的结果，并按升序列出结果。

它是为Linux编写的，但如果你注释掉fprintf()调用（包含一些转义序列），它应该可以在Windows上正常运行。

请注意，此程序将生成30,145行输出：）

<?php

$c = 0;
$op = 0;

for ($i = 3; $i < 513; $i++) {
    for ($j = 2; $j < 257; $j++) {
        $p = ($c * 100) / 33835;
        if ($p > $op + 5 || $p == 100) {
            fprintf(STDERR, "\rgen:  %2.1f%%", $p);
            $op = $p;
        }
        if ($i >= 2 ** 32 || $j >= 2 ** 32 || $i ** $j >= 2 ** 32) continue;
        for ($k = 1; $k < 33; $k++) {
            $x = $i ** $j - 2 ** $k;
            if ($x < 0) continue;
            if (!isset($a[$x])) $a[$x] = [];
            $a[$x][] = [ $i, $j, $k, $i ** $j, 2 ** $k, (float)sprintf("%2.1f", ((2 ** $k) / ($i ** $j)) * 100) ];
            $c++;
        }
    }
}

foreach ($a as $i => $_) {
    if ($i < 0) {
        print "\r64-bit machine required\n";
        die;
    }
}

$q = $op = $c = 0;
foreach ($a as $i => $_) {
    $p = ($c * 100) / 28013;
    if ($p > $op + 5 || $p == 100) {
        fprintf(STDERR, "\rsort: %2.1f%%", $p);
        $op = $p;
    }
    $c++;
    uasort($a[$i], function($a, $b) {
        return $a[0] < $b[0];
    });
}

fprintf(STDERR, "\rsort root\e[K");
uksort($a, function($a, $b) {
    return $a > $b;
});

fprintf(STDERR, "\r\e[K");
$l = 0;
foreach ($a as $i => $z) {
    foreach ($z as $x) {
        print
            sprintf("%5d %5.1f%%", $l++, $x[5])
            .' ('.$x[0].'^'.$x[1].'='.sprintf("%.0f", $x[0] ** $x[1]).')'
            .'-(2^'.$x[2].'='.(2 ** $x[2]).')'
            .'='.$i
            ."\n";

    }
}

如本问题开头第二段末尾所述，这里是完全匹配2 ⁿ为0＆lt; <的指数组合的完整列表EM>名词＆LT; 256

格式为：行号; （2 ^ n）/（base ^ exponent）以百分比表示; （基^指数=结果） - （2 ^指数）=距离

注意第9行的base64.Base92在上面程序的完整输出的第200行。

    0 100.0% (512^3=134217728)-(2^27=134217728)=0
    1 100.0% (512^2=262144)-(2^18=262144)=0
    2 100.0% (256^3=16777216)-(2^24=16777216)=0
    3 100.0% (256^2=65536)-(2^16=65536)=0
    4 100.0% (128^4=268435456)-(2^28=268435456)=0
    5 100.0% (128^3=2097152)-(2^21=2097152)=0
    6 100.0% (128^2=16384)-(2^14=16384)=0
    7 100.0% (64^3=262144)-(2^18=262144)=0
    8 100.0% (64^2=4096)-(2^12=4096)=0
    9 100.0% (64^4=16777216)-(2^24=16777216)=0
   10 100.0% (64^5=1073741824)-(2^30=1073741824)=0
   11 100.0% (32^6=1073741824)-(2^30=1073741824)=0
   12 100.0% (32^5=33554432)-(2^25=33554432)=0
   13 100.0% (32^4=1048576)-(2^20=1048576)=0
   14 100.0% (32^3=32768)-(2^15=32768)=0
   15 100.0% (32^2=1024)-(2^10=1024)=0
   16 100.0% (16^2=256)-(2^8=256)=0
   17 100.0% (16^7=268435456)-(2^28=268435456)=0
   18 100.0% (16^6=16777216)-(2^24=16777216)=0
   19 100.0% (16^5=1048576)-(2^20=1048576)=0
   20 100.0% (16^4=65536)-(2^16=65536)=0
   21 100.0% (16^3=4096)-(2^12=4096)=0
   22 100.0% (8^10=1073741824)-(2^30=1073741824)=0
   23 100.0% (8^8=16777216)-(2^24=16777216)=0
   24 100.0% (8^7=2097152)-(2^21=2097152)=0
   25 100.0% (8^6=262144)-(2^18=262144)=0
   26 100.0% (8^5=32768)-(2^15=32768)=0
   27 100.0% (8^4=4096)-(2^12=4096)=0
   28 100.0% (8^3=512)-(2^9=512)=0
   29 100.0% (8^2=64)-(2^6=64)=0
   30 100.0% (8^9=134217728)-(2^27=134217728)=0
   31 100.0% (4^3=64)-(2^6=64)=0
   32 100.0% (4^8=65536)-(2^16=65536)=0
   33 100.0% (4^4=256)-(2^8=256)=0
   34 100.0% (4^5=1024)-(2^10=1024)=0
   35 100.0% (4^6=4096)-(2^12=4096)=0
   36 100.0% (4^7=16384)-(2^14=16384)=0
   37 100.0% (4^13=67108864)-(2^26=67108864)=0
   38 100.0% (4^9=262144)-(2^18=262144)=0
   39 100.0% (4^10=1048576)-(2^20=1048576)=0
   40 100.0% (4^11=4194304)-(2^22=4194304)=0
   41 100.0% (4^12=16777216)-(2^24=16777216)=0
   42 100.0% (4^14=268435456)-(2^28=268435456)=0
   43 100.0% (4^15=1073741824)-(2^30=1073741824)=0
   44 100.0% (4^2=16)-(2^4=16)=0

Answer 1

base128无效，因为您必须使用大于'128'的字符巫婆代码。对于> = 128 chrome的字符女巫代码，请发送两个字节...（因此，字符串女巫在发送时将其中的1MB字符更改为2MB字节...因此您失去了所有收益）。对于base64字符串，不会出现这种现象（因此，我们只松动了〜33％）。更多详细信息here in "update" section。

使用不是2

参考

1 个答案: