Question

我正在尝试制作一个程序，用于评估3个数字（基数）的gcd，以及base1和base2，base2和{{1}的GCD }}，base3和base3都等于1，然后将基数推广到范围内的指数。基本上，我需要做的是弄清楚他们的GCD是否等于1，然后计算数字到权力。这就是它的样子：

base1

现在，我已尝试使用可怕的bases = 150 powers = 150 base1 = all numbers 1-bases base2 = all numbers 1-bases base3 = all numbers 1-bases if the GCD of all combinations = 1 do base1^all numbers 3-powers do base2^all numbers 3-powers do base2^all numbers 3-powers then store all of those in an array循环，但它非常慢，我不认为它是一个解决方案。只有当基数和功率为10或更低时，它才能快速起作用。如何在不使用for循环的情况下执行此操作？或者，如果我必须使用for循环，我该如何减少使用的数量？我能计算出3个GCD组合中的数字是1吗？我尝试过的for循环如下：

for

Answer 1

我认为这个问题可以通过以下方式解决，如下所示

%Generate all possible triplets.
[x1,x2,x3]=ndgrid(1:3,1:3,1:3);
v=[x1(:) x2(:) x3(:)];

现在定义一个匿名函数。

gcd3_test=@(a,b,c)(gcd(a,b)==1 & gcd(b,c)==1 & gcd(a,c)==1)
gcdTest=gcd3_test(v(:,1),v(:,2),v(:,3));
v=v(gcdTest,:);

同样为所有权力生成三元组。

[x1,x2,x3]=ndgrid(3:10,3:10,3:10);
p=[x1(:) x2(:) x3(:)];

然后我想你必须使用for循环（但只有一个）：

重要提示：我假设您为权限for运行3:150循环，并且您需要存储所有x,y,z，那么您将需要大量内存（35034 GB，即使是单个精确）。你没有在你的代码中这样做。

所以不要尝试以下循环。

%DO NOT RUN
for i=1:size(v,1)
    vReplicated=repmat(v(i,:),size(p,1),1);
    v_RaisedTo_P{i}=vReplicated.^p;
end

注意：观察您在进行GCD测试时不关心顺序（即if条件。所以我认为您可以过滤掉很多三胞胎，但这会影响您的功率计算。< / p>

allTriplets=sort(allTriplets,2);
allTriplets=unique(allTriplets,'rows'); %27 triplets reduce to 10

Answer 2

代码表明你已经实现了两个整数的gcd或你使用了内置？ gcd（a，b，c）等于gcd（a，gcd（b，c））

gcd3=@(a,b,c)(gcd(a,gcd(b,c)))

如果3个碱基的gcd为1而不使用吨for循环，则评估碱的基础

2 个答案: