Question

如何使用位移执行乘法36？是不是只能乘以2的幂？例如：

unsigned x = 4; // binary 00000000 00000000 00000000 00001000
unsigned y = x << 3; // multiply by 8, resulting in binary 00000000 ... 00100000

谢谢！

Answer 1

单独通过位移不能乘以2的非幂。

但你可以使用加法和乘法来分解它：

x * 36 = x * (32 + 4)
       = (x * 32) + (x * 4)

由于32和4分别是2（2^5和2^2的权力），您可以将其作为单独的班次执行并添加结果。

Answer 2

你不能单独换位。正如您所说，对二进制数进行位移只能乘以或除以2的幂。类似地，您只能通过位移乘以或除以十进制数的十进制数（例如，3可以变为30,300,0.3或0.03，但绝不会是0.02或99）。

但你可以将36分降为两个权力的总和。

也就是说，你可以将36分成32 + 4，即2 ^ 5 + 2 ^ 2。根据您使用的措辞（“使用移位编写代码”），唯一的要求是使用位移，只要满足此要求就应允许执行其他操作。

即，

x * 36 = x * (32 + 4) = 32x + 4x = (2^5)x + (2^2)x = (x << 5) + (x << 2)

根据这种理解，最简单的实现是添加两个移位值：

int result = (x << 5) + (x << 2);