单应矩阵是否可交换？

Question

我有3组点A，B和C.单应矩阵H0和H1是H0（A）= B和H1（B）= C.因此，H1（B）= H1（H0（A） ））= C.

我的问题：

H0（H1（A））= C？或者，H0（H1（A））= H1（H0（A））的条件是什么？

非常感谢您的帮助!!

Answer 1

根据定义，单应性是从一个平面P到另一个平面Q的可逆映射，其条件是位于P中的线上的点被映射到Q中的线上的点。由于该属性是可传递的，因此存在单应性。点集A到点集C. 当H0，H1是各个单应性的矩阵表示时，则H2 = H1 * H0将A映射到C. 对矩阵H0和H1的唯一限制因此是非奇异性 - 与一般的矩阵乘法一样 - 它通常不是交换映射。