Question

以下是Goodrich算法教科书中的伪代码算法，用于查找一组点中的主导2D点，称为查找最大值集：

Algorithm MaximaSet(S):

Input: A set,S,of n points in the plane

Output: The set, M, of maxima points in S 

if n ≤ 1

then return S  

Let p be the median point in S, by lexicographic (x,y)-coordinates 

Let L be the set of points lexicographically less than p in S 

Let G be the set of points lexicographically greater than or equal to p in S 

 M1 ←MaximaSet(L) 
 M2 ←MaximaSet(G) 

 Let q be the lexicographically smallest point in M2 

  for each point, r, in M1 do 

              if x(r) ≤ x(q) and y(r) ≤ y(q) 

              then Remove r from M1 

 return M1 ∪ M2

我的问题是在第10,11行的两次递归调用中。我的理解是，在第10行第一次调用M1会将L侧分成另一个L和G组，然后将下一个L分成另一个L和G组，直到一组保持不变，下一行将运行并执行同样的事情是G方面的M2，但现在它如何与q进行比较？有人能帮助我追踪这个算法的征服部分吗？

给出

（1,4）（2,6），（3,1）（4,5）（5,7）（6,9）（7,2），（8,6）（9,3）

我知道最大值设置是（6,9）（8,6）（9,3）但我仍然坚持使用THIS算法得到的确切结果。我通过蛮力解决了这个问题。这开始是一个硬件问题，我在技术上可以继续，因为我确实找到了答案，但我真的需要了解这一点，我已经尝试了2本教科书和谷歌，但我想我这次需要一个人。提前谢谢你，因为这是我第一次上堆，请不要犹豫（请，请）给我任何更正我如何问我的问题或提出我的p代码

Answer 1

征服部分的想法是，你必须假设返回的集合M1＆amp; M2符合这一条件：

同一组中的任何一对点都可以共存

也就是说，集合中的任何一对点都必须满足x1 < x2 && y1 > y2

在合并M1和M2之后，您应该返回一个满足此条件的集合，最后我们获得的集合就是答案。

有一点需要注意的是，我认为在合并时，x实际上不需要进行比较，因为M1中的所有点都应该x <= M2

我们使用q M2中的第一个点与M1中的所有点进行比较，因为

如上所述，q无需与M2
视觉上，q是x中y最小M2的点，如上所述M1 x M2应该小于q中的所有点，因此这里的要点y在M2中的M1最大，因此覆盖（消除）点的最大“潜力”在q

组合1＆amp; 2，该算法使用M1来比较M2中的所有点，以尝试消除绝望的候选者，并将剩下的dtf = open("C:\\Users\\foggi\\Documents\\Fred.txt","w") dtf.write("Hello people")联合起来形成一个满足上述条件的新集合。

让我们使用您的示例进行演示：

鸿沟：（1,4）（2,6）（3,1）（4,5）（5,7）（6,9）（7,2）（8,6）（9,3）; L =（1,4）（2,6），（3,1）（4,5）（5,7）; R =（6,9）（7,2），（8,6）（9,3）

鸿沟：（1,4）（2,6）（3,1）（4,5）（5,7）; L =（1,4）（2,6），（3,1）; R =（4,5）（5,7）

鸿沟：（1,4）（2,6）（3,1）; L =（1,4）（2,6）; R =（3,1），返回{（3,1}）

鸿沟：（1,4）（2,6）; L =（1,4）; 返回{（1,4）} ; R =（2,6）; 返回{（2,6）}

鸿沟：（4,5）（5,7）; L =（4,5）; 返回{（4,5）} ; R =（5,7）; 返回{（5,7）}

征服：（1,4）（2,6）; M1 = {（1,4）}; M2 = {（2,6）} q =（2,6）; 返回合并集 = {（2,6）}

征服：（1,4）（2,6）（3,1）; M1 = {（2,6）}; M2 = {（3,1）}; q =（3,1）; 返回合并集 = {（2,6），（3,1）}

征服：（4,5）（5,7）; M1 = {（4,5）}; M2 = {（5,7）}; q =（5,7）; 返回合并集 = {（5,7）}

征服：（1,4）（2,6）（3,1）（4,5）（5,7）; M1 = {（2,6），（3,1）}; M2 = {（5,7）}; q =（5,7）; 返回合并集 = {（5,7）}

鸿沟：（6,9）（7,2）（8,6）（9,3）; L =（6,9）（7,2）; R =（8,6）（9,3）

鸿沟：（6,9）（7,2）; L =（6,9）; 返回{（6,9}）; R =（7,2）; 返回{（7,2）}

鸿沟：（8,6）（9,3）; L =（8,6）; 返回{（8,6）} ; R =（9,3），返回{（9,3）}

征服：（6,9）（7,2）; M1 = {（6,9）}; M2 = {（7,2）}; q =（7,2）; 返回合并集 = {（6,9），（7,2）}

征服：（8,6）（9,3）; M1 = {（8,6）}; M2 = {（9,3）}; q =（9,3）; 返回合并集 = {（8,6），（9,3）}

征服：（6,9）（7,2）（8,6）（9,3）; M1 = {（6,9），（7,2）}; M2 = {（8,6），（9,3）}; q =（8,6）; 返回合并集 = {（6,9），（8,6），（9,3）}

征服：（1,4）（2,6）（3,1）（4,5）（5,7）（6,9）（7,2）（8,6）（9,3）; L =（1,4）（2,6）（3,1）（4,5）（5,7）; M1 = {（5,7）}， M2 = {（6,9），（8,6），（9,3）}; q =（6,9）; 返回合并集 = {（6,9），（8,6），（9,3）}

==＆GT; 返回 {（6,9），（8,6），（9,3）}

递归如何在分裂和征服最大值集算法中工作？

1 个答案: