使用Mathematica以矢量形式编写方程

Question

是否可以在Mathematica中使用矢量符号编写以下等式？

dp/dt= div(k1 / k2 . grad p)

其中p是标量，k1是向量，k2是标量。

Answer 1

你可以在VectorAnalysis包中找到矢量微积分算子，其中拉普拉斯算子（你的意思是拉普拉斯算子，对吧？）是Laplacian而梯度是Grad。我相信两者都有一些奇特的象征性替代品。默认的笛卡尔坐标为{Xx,Yy,Zz}，因此这应该是我认为您要求的：

<< VectorAnalysis`
D[p[t, Xx, Yy, Zz], t] ==  Laplacian[{k1x, k1y, k1z}.Grad[p[t, Xx, Yy, Zz]]]/k2

我假设k2是标量？输出中的p^(0,0,0,1)等是Mathematica表示偏导数的方式。如果p实际上是一个已定义的函数，则会计算它们。

HTH