求解方程的表达式

Question

我想解决以下表达式：

用于以下等式：

如何？是否有功能。这只是一个例子。

• 解决表达式意味着通过在等式中代入来找到表达式的值，所以a + b = c ^（1/3）

谢谢！

Answer 1

我不清楚你的意思，但我会猜测并希望这会有所帮助。

expr = a + b;
eq = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c;

PolynomialReduce[Subtract @@ eq, expr];

expr == FullSimplify[ -%[[2]] / %[[1, 1]] ]

输出：

a + b == c/(a + b)^2

这取决于PolynomialReduce，因此仅适用于多项式方程式。

Answer 2

正如评论中指出的那样，你无法解决一个表达式。但我正在猜测您要问的是如何找到受约束方程（a+b）约束的表达式（a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c）的值。一般来说，这是不可能的 - 也就是说，对于任意约束的任意表达式，不能保证表达式在约束条件满足的所有点上都具有相同的值。

你可以做什么有时是这样的：引入一个新变量来表示你的表达式的值，解决其中一个原始变量的结果方程（也许是手动的），然后将其替换为条件。例如，在这种情况下：

1. 让x代表a + b
的值
2. 为a + b == x或a求解等式b，给出a = x - b或b = x - a

3. 将其中任何一个替换为条件，

   a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c /. a -> x-b // FullSimplify
   

如果你的表达式（a + b）的值大于条件的解集，并且Mathematica能够简化它，那么你将得到一个独立于任何一个的结果。表达式中的变量（a和b）。在此示例中，您将获得结果c == x^3，因此就是这种情况。