Question

我需要在win7中用python 3.2解决嵌入了另一个积分方程的积分方程。

有2个积分方程。

代码在这里：

import numpy as np
from scipy.optimize.minpack import fsolve
from numpy import exp
from scipy.integrate.quadpack import quad
import matplotlib.pyplot as plt
import sympy as syp

lb = 0 
def integrand2(x, a):
    print("integrand2 called")
    return x**(a-1) * exp(-x)

def integrand1(x, b, c):
    print("integrand1 called")
    integral , err = quad(integrand2, lb/b, syp.oo , args=(1+c))
    return c/(b*integral)

def intergralFunc1(b,c):
    integral,err = quad(integrand1, 0, 10, args=(b,c)) 
    print("integral is ", integral, " and err is ", err)
    print("b is ", b, " and c is ", c)
    return 10 - integral

def findGuess():
    vfunc = np.vectorize(intergralFunc1)
    f1 = np.linspace(0.01, 10,10)
    f2 = np.linspace(0.01, 10,10)
    result = vfunc(f1, f2)
    plt.plot(f1, result)
    plt.xlabel('f1')
    plt.subplot(211)

    plt.plot(f2, result)
    plt.xlabel('f2')
    plt.subplot(212)
    plt.show()

def solveFunction():
    sol= fsolve(intergralFunc1, 5, 5, full_output=True)
    return sol

if __name__ == '__main__':
     findGuess()

    sol = solveFunction()
    print("sol is ", sol)
    print("verification: \n")
    print("f(b,c) is ", intergralFunc1(sol[0],5))

我得到的结果毫无意义。

     integral is  nan  and err is  nan
     b is  [ 5.]  and c is  5
     f(b,c) is  nan

任何帮助将不胜感激!!!

Answer 1

由于某种原因，integrand1返回numpy.ndarray，预计会返回浮点数。

同样在我的机器numpy报告

 y:289: UserWarning: Extremely bad integrand behavior occurs at some points of the
  integration interval.

这意味着您的问题在数值上非常不稳定。因此，可以预期无意义的结果。

Answer 2

一个问题是使用sympy.oo表示无穷大。

In [36]: quad(integrand2, 0, syp.oo, args=(1+5,))
(nan, nan)

In [37]: quad(integrand2, 0, np.inf, args=(1+5,))
(120.0, 2.2281810652e-07)

In [38]: quad(integrand2, 0, float(syp.oo), args=(1+5,))
(120.0, 2.2281810652e-07)

这不是一个浮点数：

In [39]: type(syp.oo)
sympy.core.numbers.Infinity

不确定为什么它不能按预期工作。

求解包含积分的方程

2 个答案: