在Mathematica中从隐式方程中分离偏导数

Question

我在Mathematica 11.0中遇到了一个基本问题，这让我困惑了一段时间。我想知道y'[x]知道Cos[x + Sin[y]] =Sin[y]。我首先计算w.r.t的导数。 x但是，当我试图孤立偏导数时，我得到一条错误信息。我使用的代码如下：

In[23]:= Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x]

Out[23]= sin(x+sin(y)) (-(cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x + 1))==cos(y) \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x

In[24]:= Solve [%, \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x]

Error: \[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x is not a valid variable.

我也尝试更改\[DifferentialD]y/\[DifferentialD]x的名称，但它既不起作用。

Answer 1

Dt[Cos[x + Sin[y]] == Sin[y], x] /. {Dt[y, x] -> dydx}
Solve[%, dydx]