绘制非解析方程的隐式变量

Question

我有一个非分析方程式。我可以解决不同的参数值，但我的程序根本不工作。最后我想绘制y vs x

f[x_] := y + Sqrt[3 + x*y - x^20 - y^4]
Table[f[x], {x, 0.1, 0.5, 0.1}] 
NSolve[f[x] == 0, y] 

Answer 1

f[x_] := y + Sqrt[3 + x*y - x^20 - y^4]

sol = Solve[f[x] == 0, y];

x0 = Table[i, {i, 0.1, 0.5, 0.1}];
subs = N[sol /. x -> #] & /@ x0

这会产生结果，从中我们可以看到第一个和第二个解决方案产生复数。首先绘制两个真正的解决方案。

y3 = subs[[All, 3, 1, 2]];
y4 = subs[[All, 4, 1, 2]];

ListLinePlot[{Transpose[{x0, y3}], Transpose[{x0, y4}]}]

或者，可以使用

的解决方案生成图表

Plot[{sol[[3, 1, 2]], sol[[4, 1, 2]]}, {x, 0.1, 0.5}]

复杂的解决方案可以这样绘制：

ParametricPlot[{{Re[sol[[1, 1, 2]]], Im[sol[[1, 1, 2]]]},
  {Re[sol[[2, 1, 2]]], Im[sol[[2, 1, 2]]]}}, {x, 0, Pi/2}]