如何在Mathematica中求解方程组9

Question

得到一个简单的等式，但Mathematica无法得到它：

Solve[{Sin[x] == y, x + y == 5}, {x, y}]

Error: this system cannot be solved with the methods available to Solve

我使用的是正确的功能吗？如果没有，我应该使用什么？

Answer 1

Mathematica知道很多，但它肯定不知道关于数学的一切。当东西崩溃时，你可以尝试一些不同的方法：

首先让我们绘制图表：

ContourPlot[{Sin[x] == y, x + y == 5}, {x, -10, 10}, {y, -10, 10}]

这是一条与正弦波相交的线，看起来好像只有一种解决方案。该点接近(5,0)所以让我们使用牛顿方法找到根：

FindRoot[{Sin[x] == y, x + y == 5}, {x, 5}, {y, 0}]

这给出了答案{x -> 5.61756, y -> -0.617555}。您可以使用解决方案中提供的值替换等式中的x和y来验证它：

{Sin[x] == y, x + y == 5} /. {x -> 5.6175550052727`,y -> -0.6175550052726998`}

这给了{True,True}所以解决方案是正确的。有趣的是，正如另一位评论者指出的那样，当您输入以下内容时，Wolfram Alpha会提供相同的解决方案：

solve Sin[x]==y,x+y==5

您可以直接从Mathematica访问Wolfram Alpha，在新行的开头键入==。