Question

我有一个任务是使用FindRoot解决方程式系统：

a*x+b*y^2-c*x^2=a-b，a*x^2+b*y^2+b*x-cy=b+c，其中a = 10，b = 10，c = 6;

我非常（！）是Mathematica的新手，有一天能够了解它。

非常感谢任何关于如何解决这个等式的评论！

谢谢！

Answer 1

这开始在x = 0和y = 0

搜索root

eq = {a*x + b*y^2 - c*x^2 == a - b, a*x^2 + b*y^2 + b*x - c*y == b + c}
param = {a -> 10, b -> 10, c -> 6}
result = FindRoot[eq /. param, {x, 0}, {y, 0}]

这只能为您提供两个Real解决方案中的一个。 Solve会给你们两个（甚至一些带有复数的解决方案）。测试它：

eq /. param /. result

这会返回(True, True)，因此您知道找到了正确的根。

要以图形方式查找解决方案，请使用ContourPlot：

ContourPlot[Evaluate[eq /. param], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}]

Answer 2

以下是Solve / NSolve的版本

NSolve[{a*x + b*y^2 - c*x^2 == a - b, 
        a*x^2 + b*y^2 + b*x - c*y == b + c} /.  {a -> 10, b -> 10, c -> 6},
       {x, y}]

它将提供4种解决方案。如果您使用Solve而不是NSolve，那么每个解决方案的每个组件都会有一个（大）封闭形式。

如果您需要更多数字用于解决方案，请在NSolve命令的末尾添加选项WorkingPrecision->30（或任何其他数字的数字。这些是二次方，它们可以根据任何精度计算）。

Mathematica FindRoot求解方程

2 个答案: